Atualmente o BIT não suporta a leitura do app.config da forma "tradicional"
var minhaConfiguracao = ConfigurationManager.AppSettings["MinhaConfiguracao"];
É possível contornar esta limitação com o seguinte código:
string dllLocation = this.GetType().Assembly.Location;
var config = ConfigurationManager.OpenExeConfiguration(dllLocation);
var minhaConfiguracao = config.AppSettings.Settings["minhaConfiguracao"].Value;
Esta limitação é devido ao teste rodar no contexto do Provider que tem o seu próprio .config e também um outro AppDomain para poder carregar e descarregar as dlls envolvidas na execução do teste.
Exemplo de configuração adicional:

Lendo a configuração adicional utilizando a solução de contorno.