Não é possível descobrir qual é o banco de dados pelo BEF.
Idealmente você deveria desenvolver sem essa preocupação, e caso precise utilizar comandos diferentes por banco temos uma coleção de funções que podem te auxiliar
Além dessas funções você pode utlizar no BEF a classe que contém uma serie de funções que podem ser utilizadas já tratadas para os bancos de dados que suportamos.
Se o que precisa ainda não foi criado, entre em contato para entendermos melhor o que precisa fazer.